斷面性質分析：形心、慣性矩與迴轉半徑

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第17題
  如圖(十三)所示，由兩個半圓所圍成之斜線面積，已知$r = 0.25R$，若斜線面積形心之y座標值為$0.6H$，則H為何？(完整半圓形心位置$(x, y) = (0, 4R/3\pi)$)
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• 113年 統測 第7題
  7. 此組合斷面的形心座標(x̄, ȳ)為何？
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• 113年 統測 第8題
  8. 該組合斷面對x軸的慣性矩Ix，下列何者最接近？
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• 112年 統測 第1題
  有一材料斷面是由鋼材與一般混凝土組合而成，如圖(一)所示，相關尺寸為H=100cm、L=50 cm，則此斷面之重心最可能的位置為何？
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• 112年 統測 第7題
  有一H型鋼梁是由三片鋼板銲接而成，如圖(五)所示。相關尺寸為H=100mm、B=50mm、t₁ = 10mm、t₂ = 20mm；繞x軸的Iₓ 值、繞x₁軸的Iₓ₁值、繞y軸的Iy 值；繞x與y軸之斷…
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• 111年 統測 第14題
  一樹幹剖成的平板，形狀不規則但厚度均勻，在其表面畫一水平參考線，如圖 (十二) 所示，平板上面選一A點、下面選一B點，A、B兩點水平距離是10 cm，垂直距離是22 cm，由 A 點吊起時參考線與水平…
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• 111年 統測 第17題
  如圖(十五)所示，在x - y平面座標上，以原點為圓心，4 cm為半徑劃一FD圓弧，以E點為圓心，3 cm為半徑劃一FB圓弧，與水平線BD圍成FBD的弧邊三角形，計算其形心C點座標(x,y)為何(以c…
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• 110年 統測 第14題
  有一均勻細鐵線物件在平面上成形如圖(六)之幾何構形，若鐵線直徑遠小於 r，則此物件形心G的位置 $\bar{y}$ 為何？
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• 110年 統測 第16題
  若下列正方形與圓形之面積大小相等時，且 O為各面積的形心，則下列何者對其 x - y 直角座標軸之斷面模數最小？($\sqrt{\pi} \approx 1.77$)
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• 109年 統測 第11題
  如圖(六)所示，有一半徑為 C 之圓，其對 X 軸(通過圓心)及對 K 軸(平行於 X 軸且相切於圓邊)之面積的慣性矩比值 \(\frac{I_X}{I_K}\) 為：
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• 108年 統測 第11題
  有一圓形面積，下方挖除一圓孔，如圖(三)所示，其陰影面積之面積慣性矩 $I_x$ 為：
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• 107年 統測 第15題
  如圖(十三)所示 T 型斷面，$C$ 為其形心。斷面對 $x$ 軸之慣性矩 $I_x$ 為何？
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• 107年 統測 第17題
  如圖(十五)所示箱型斷面對 $x$ 軸之斷面模數 $Z_x$ 為何？
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• 106年 統測 第10題
  有一正方形平面，每邊長為 3a，其對底邊之慣性矩大小為何？
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• 106年 統測 第11題
  有一正方形平面，每邊長為 3a，其對底邊軸之迴轉半徑為何？
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• 105年 統測 第6題
  如圖(五)所示之斜線區域，其形心位置距離 O 點之座標為 $(X_C, Y_C)$，則 $X_C + Y_C$ 為多少 cm？
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• 105年 統測 第7題
  如圖(六)所示之 C 形斷面，下列敘述何者正確？
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